3-x>=27 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-x>=27 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - x >= 27

$$- x + 3 \geq 27$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 3 \geq 27$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 3 = 27$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3^1-x = 27

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 24

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 24 / (-1)

$$x_{1} = -24$$
$$x_{1} = -24$$
Данные корни
$$x_{1} = -24$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{241}{10}$$
=
$$- \frac{241}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 3 \geq 27$$

    -241       
3 - ----- >= 27
      10       

271      
--- >= 27
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -24$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -24, -oo < x)

$$x \leq -24 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -24]

$$x \in \left(-\infty, -24\right]$$

График