3-x>=-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-x>=-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - x >= -2

$$3 - x \geq -2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 - x \geq -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 - x = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-x = -2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -5$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -5 / (-1)

$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Данные корни
$$x_{1} = 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 - x \geq -2$$
$$3 - \frac{49}{10} \geq -2$$

-19       
---- >= -2
 10       

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 5$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 5, -oo < x)

$$x \leq 5 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 5]

$$x\ in\ \left(-\infty, 5\right]$$

График