3-x/6>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-x/6>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

    x    
3 - - > 3
    6    

$$3 - \frac{x}{6} > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 - \frac{x}{6} > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 - \frac{x}{6} = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-x/6 = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- \frac{x}{6} = 0$$
Разделим обе части ур-ния на -1/6

x = 0 / (-1/6)

$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 - \frac{x}{6} > 3$$
$$3 - - \frac{1}{6 \cdot 10} > 3$$

181    
--- > 3
 60    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 0$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 0)

$$-\infty < x \wedge x < 0$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 0)

$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right)$$

График