3-x<=5 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-x<=5 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - x <= 5

$$3 - x \leq 5$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 - x \leq 5$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 - x = 5$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-x = 5

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = 2 / (-1)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 - x \leq 5$$
$$3 - - \frac{21}{10} \leq 5$$

51     
-- <= 5
10     

но

51     
-- >= 5
10     

Тогда
$$x \leq -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -2$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-2 <= x, x < oo)

$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-2, oo)

$$x\ in\ \left[-2, \infty\right)$$

График