3-x+3>3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3-x+3>3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 - x + 3 > 3

$$- x + 3 + 3 > 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 3 + 3 > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 3 + 3 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3-x+3 = 3

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

6 - x = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = -3

Разделим обе части ур-ния на -1

x = -3 / (-1)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 3 + 3 > 3$$

    29        
3 - -- + 3 > 3
    10        

31    
-- > 3
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 3)

$$-\infty < x \wedge x < 3$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 3)

$$x \in \left(-\infty, 3\right)$$

График