(3-x)^2<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: (3-x)^2<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

       2    
(3 - x)  < 0

$$\left(- x + 3\right)^{2} < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\left(- x + 3\right)^{2} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\left(- x + 3\right)^{2} = 0$$
Решаем:
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + 3\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x + 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (9) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --6/2/(1)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(- x + 3\right)^{2} < 0$$

        2    
/    29\     
|3 - --|  < 0
\    10/     

1/100 < 0

но

1/100 > 0

Тогда
$$x < 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений