3+2*x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3+2*x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3 + 2*x >= 0

$$2 x + 3 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 x + 3 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 x + 3 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3+2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -3 / (2)

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 \geq 0$$
$$\frac{-16}{5} 1 + 3 \geq 0$$

-1/5 >= 0

но

-1/5 < 0

Тогда
$$x \leq - \frac{3}{2}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq - \frac{3}{2}$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3/2 <= x, x < oo)

$$- \frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[-3/2, oo)

$$x \in \left[- \frac{3}{2}, \infty\right)$$