3*(2-x)>18 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*(2-x)>18 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*(2 - x) > 18

$$3 \left(- x + 2\right) > 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 \left(- x + 2\right) > 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 \left(- x + 2\right) = 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*(2-x) = 18

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

3*2-3*x = 18

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-3*x = 12

Разделим обе части ур-ния на -3

x = 12 / (-3)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 \left(- x + 2\right) > 18$$

  /    -41 \     
3*|2 - ----| > 18
  \     10 /     

183     
--- > 18
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -4)

$$-\infty < x \wedge x < -4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4)

$$x \in \left(-\infty, -4\right)$$