3*x>-9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x>-9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x > -9

$$3 x > -9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x > -9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = -9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = -9

Разделим обе части ур-ния на 3

x = -9 / (3)

$$x_{1} = -3$$
$$x_{1} = -3$$
Данные корни
$$x_{1} = -3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x > -9$$
$$3 \left(- \frac{31}{10}\right) > -9$$

-93      
---- > -9
 10      

Тогда
$$x < -3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -3$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-3 < x, x < oo)

$$-3 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-3, oo)

$$x\ in\ \left(-3, \infty\right)$$

График