3*x>11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x>11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x > 11

$$3 x > 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x > 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = 11

Разделим обе части ур-ния на 3

x = 11 / (3)

$$x_{1} = \frac{11}{3}$$
$$x_{1} = \frac{11}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{11}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{11}{3}$$
=
$$\frac{107}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x > 11$$
$$3 \cdot \frac{107}{30} > 11$$

107     
--- > 11
 10     

Тогда
$$x < \frac{11}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{11}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(11/3 < x, x < oo)

$$\frac{11}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(11/3, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{11}{3}, \infty\right)$$

График