3*x/10>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x/10>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x    
--- > 4
 10    

$$\frac{3 x}{10} > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$\frac{3 x}{10} > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$\frac{3 x}{10} = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x/10 = 4

Разделим обе части ур-ния на 3/10

x = 4 / (3/10)

$$x_{1} = \frac{40}{3}$$
$$x_{1} = \frac{40}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{40}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{397}{30}$$
=
$$\frac{397}{30}$$
подставляем в выражение
$$\frac{3 x}{10} > 4$$
$$\frac{3 \frac{397}{30}}{10} > 4$$

397    
--- > 4
100    

Тогда
$$x < \frac{40}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{40}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(40/3 < x, x < oo)

$$\frac{40}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(40/3, oo)

$$x \in \left(\frac{40}{3}, \infty\right)$$