3*x<42 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x<42 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x < 42

$$3 x < 42$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x < 42$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x = 42$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x = 42

Разделим обе части ур-ния на 3

x = 42 / (3)

$$x_{1} = 14$$
$$x_{1} = 14$$
Данные корни
$$x_{1} = 14$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 14$$
=
$$\frac{139}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x < 42$$
$$3 \cdot \frac{139}{10} < 42$$

417     
--- < 42
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 14$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 14)

$$-\infty < x \wedge x < 14$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 14)

$$x\ in\ \left(-\infty, 14\right)$$

График