3*x-10>6-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-10>6-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 10 > 6 - x

$$3 x - 10 > 6 - x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 10 > 6 - x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 10 = 6 - x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-10 = 6-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 16 - x$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 16$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 16 / (4)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 10 > 6 - x$$
$$\left(-1\right) 10 + 3 \cdot \frac{39}{10} > 6 - \frac{39}{10}$$

17   21
-- > --
10   10

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x\ in\ \left(4, \infty\right)$$

График