3*x-9>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-9>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 9 >= 0

$$3 x - 9 \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 9 \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 9 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-9 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 9$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 9 / (3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 9 \geq 0$$
$$-9 + \frac{87}{10} 1 \geq 0$$

-3/10 >= 0

но

-3/10 < 0

Тогда
$$x \leq 3$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 3$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(3 <= x, x < oo)

$$3 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[3, oo)

$$x \in \left[3, \infty\right)$$