3*x-2>3-x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-2>3-x (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 2 > 3 - x

$$3 x - 2 > 3 - x$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 2 > 3 - x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 2 = 3 - x$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-2 = 3-x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 5 - x$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 5$$
Разделим обе части ур-ния на 4

x = 5 / (4)

$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{5}{4}$$
=
$$\frac{23}{20}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 2 > 3 - x$$
$$\left(-1\right) 2 + 3 \cdot \frac{23}{20} > 3 - \frac{23}{20}$$

29   37
-- > --
20   20

Тогда
$$x < \frac{5}{4}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{5}{4}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(5/4 < x, x < oo)

$$\frac{5}{4} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(5/4, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{5}{4}, \infty\right)$$

График