3*x-27>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-27>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 27 > 0

$$3 x - 27 > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 27 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 27 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-27 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 27$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 27 / (3)

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 27 > 0$$
$$-27 + \frac{267}{10} 1 > 0$$

-3/10 > 0

Тогда
$$x < 9$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 9$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(9 < x, x < oo)

$$9 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(9, oo)

$$x \in \left(9, \infty\right)$$