3*x-5>13 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-5>13 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 5 > 13

$$3 x - 5 > 13$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 5 > 13$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 5 = 13$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-5 = 13

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 18$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 18 / (3)

$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 5 > 13$$
$$\left(-1\right) 5 + 3 \cdot \frac{59}{10} > 13$$

127     
--- > 13
 10     

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(6 < x, x < oo)

$$6 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(6, oo)

$$x\ in\ \left(6, \infty\right)$$

График