3*x-6>15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-6>15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 6 > 15

$$3 x - 6 > 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 6 > 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 6 = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-6 = 15

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 21$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 21 / (3)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 6 > 15$$
$$-6 + \frac{207}{10} 1 > 15$$

147     
--- > 15
 10     

Тогда
$$x < 7$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 7$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(7 < x, x < oo)

$$7 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(7, oo)

$$x \in \left(7, \infty\right)$$

График