3*x-y>12 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-y>12 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - y > 12

$$3 x - y > 12$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - y > 12$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - y = 12$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-y = 12

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 3*x = 12

Разделим обе части ур-ния на (-y + 3*x)/x

x = 12 / ((-y + 3*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{3} + 4$$
$$x_{1} = \frac{y}{3} + 4$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{3} + 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{3} + 4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{3} + \frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - y > 12$$

  /    y   1 \         
3*|4 + - - --| - y > 12
  \    3   10/         

117     
--- > 12
 10     

Тогда
$$x < \frac{y}{3} + 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{y}{3} + 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        y
x > 4 + -
        3

$$x > \frac{y}{3} + 4$$