3*x-y>11 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-y>11 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - y > 11

$$3 x - y > 11$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - y > 11$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - y = 11$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-y = 11

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 3*x = 11

Разделим обе части ур-ния на (-y + 3*x)/x

x = 11 / ((-y + 3*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{11}{3}$$
$$x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{11}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{11}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{3} + \frac{11}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{3} + \frac{107}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x - y > 11$$

  /11   y   1 \         
3*|-- + - - --| - y > 11
  \3    3   10/         

107     
--- > 11
 10     

Тогда
$$x < \frac{y}{3} + \frac{11}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{y}{3} + \frac{11}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    11   y
x > -- + -
    3    3

$$x > \frac{y}{3} + \frac{11}{3}$$