3*x-y<4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-y<4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - y < 4

$$3 x - y < 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - y < 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - y = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-y = 4

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-y + 3*x = 4

Разделим обе части ур-ния на (-y + 3*x)/x

x = 4 / ((-y + 3*x)/x)

$$x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{3} + \frac{4}{3} + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{y}{3} + \frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x - y < 4$$

  /4   y   1 \        
3*|- + - - --| - y < 4
  \3   3   10/        

37    
-- < 4
10    

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

    4   y
x < - + -
    3   3

$$x < \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$