3*x-8<23 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-8<23 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 8 < 23

$$3 x - 8 < 23$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 8 < 23$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 8 = 23$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-8 = 23

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 31$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 31 / (3)

$$x_{1} = \frac{31}{3}$$
$$x_{1} = \frac{31}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{31}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{307}{30}$$
=
$$\frac{307}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 8 < 23$$
$$-8 + \frac{921}{30} 1 < 23$$

227     
--- < 23
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{31}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 31/3)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{31}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 31/3)

$$x \in \left(-\infty, \frac{31}{3}\right)$$