3*x-8<-2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x-8<-2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x - 8 < -2

$$3 x - 8 < -2$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x - 8 < -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 8 = -2$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x-8 = -2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 6$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 6 / (3)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 8 < -2$$
$$\left(-1\right) 8 + 3 \cdot \frac{19}{10} < -2$$

-23      
---- < -2
 10      

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 2)

$$-\infty < x \wedge x < 2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 2)

$$x\ in\ \left(-\infty, 2\right)$$

График