3*x+10<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+10<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 10 <= 0

$$3 x + 10 \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 10 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 10 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+10 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = -10$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -10 / (3)

$$x_{1} = - \frac{10}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{10}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{10}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{103}{30}$$
=
$$- \frac{103}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 10 \leq 0$$
$$\frac{-309}{30} 1 + 10 \leq 0$$

-3/10 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq - \frac{10}{3}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -10/3, -oo < x)

$$x \leq - \frac{10}{3} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -10/3]

$$x \in \left(-\infty, - \frac{10}{3}\right]$$

График