3*x+10<18+x (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+10<18+x (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 10 < 18 + x

$$3 x + 10 < x + 18$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 10 < x + 18$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 10 = x + 18$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+10 = 18+x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = x + 8$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$2 x = 8$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 8 / (2)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 10 < x + 18$$
$$10 + \frac{117}{10} 1 < \frac{39}{10} + 18$$

217   219
--- < ---
 10    10

значит решение неравенства будет при:
$$x < 4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4)

$$-\infty < x \wedge x < 4$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4)

$$x \in \left(-\infty, 4\right)$$

График