3*x+12<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+12<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 12 <= 0

$$3 x + 12 \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 12 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 12 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+12 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = -12$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -12 / (3)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 12 \leq 0$$
$$3 \left(- \frac{41}{10}\right) + 12 \leq 0$$

-3/10 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -4$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= -4, -oo < x)

$$x \leq -4 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -4]

$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right]$$

График