Решите неравенство 3*x+12<0 (3 умножить на х плюс 12 меньше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 3*x+12<0

3*x+12<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x+12<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x + 12 < 0
    $$3 x + 12 < 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$3 x + 12 < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 x + 12 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x+12 = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$3 x = -12$$
    Разделим обе части ур-ния на 3
    x = -12 / (3)

    $$x_{1} = -4$$
    $$x_{1} = -4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{41}{10}$$
    =
    $$- \frac{41}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3 x + 12 < 0$$
    $$\frac{-123}{10} 1 + 12 < 0$$
    -3/10 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < -4$$
     _____          
      \    
-------ο-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < -4)
    $$-\infty < x \wedge x < -4$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, -4)
    $$x \in \left(-\infty, -4\right)$$