3*x+12<33 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+12<33 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 12 < 33

$$3 x + 12 < 33$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 12 < 33$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 12 = 33$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+12 = 33

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 21$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 21 / (3)

$$x_{1} = 7$$
$$x_{1} = 7$$
Данные корни
$$x_{1} = 7$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
=
$$\frac{69}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 12 < 33$$
$$12 + \frac{207}{10} 1 < 33$$

327     
--- < 33
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < 7$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7)

$$-\infty < x \wedge x < 7$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7)

$$x \in \left(-\infty, 7\right)$$