Решите неравенство 3*x+30<=30 (3 умножить на х плюс 30 меньше или равно 30) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 3*x+30<=30

3*x+30<=30 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 3*x+30<=30 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    3*x + 30 <= 30
    $$3 x + 30 \leq 30$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$3 x + 30 \leq 30$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 x + 30 = 30$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x+30 = 30

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$3 x = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на 3
    x = 0 / (3)

    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{1} = 0$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 0$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3 x + 30 \leq 30$$
    $$\frac{-3}{10} 1 + 30 \leq 30$$
    297      
--- <= 30
 10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 0$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 0, -oo < x)
    $$x \leq 0 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 0]
    $$x \in \left(-\infty, 0\right]$$