3*x+y<15 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+y<15 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + y < 15

$$3 x + y < 15$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + y < 15$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + y = 15$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+y = 15

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y + 3*x = 15

Разделим обе части ур-ния на (y + 3*x)/x

x = 15 / ((y + 3*x)/x)

$$x_{1} = - \frac{y}{3} + 5$$
$$x_{1} = - \frac{y}{3} + 5$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{y}{3} + 5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=

    y   1 
5 - - - --
    3   10

=
$$- \frac{y}{3} + \frac{49}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + y < 15$$

  /    y   1 \         
3*|5 - - - --| + y < 15
  \    3   10/         

147     
--- < 15
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{y}{3} + 5$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

        y
x < 5 - -
        3

$$x < 5 - \frac{y}{3}$$