3*x+8<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+8<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 8 < 0

$$3 x + 8 < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 8 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 8 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+8 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = -8$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = -8 / (3)

$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{8}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{83}{30}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 8 < 0$$
$$3 \left(- \frac{83}{30}\right) + 8 < 0$$

-3/10 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{8}{3}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -8/3)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{8}{3}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -8/3)

$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{8}{3}\right)$$

График