3*x+18>63 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3*x+18>63 (множество решений неравенства)

Вы ввели

3*x + 18 > 63

$$3 x + 18 > 63$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3 x + 18 > 63$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x + 18 = 63$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

3*x+18 = 63

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x = 45$$
Разделим обе части ур-ния на 3

x = 45 / (3)

$$x_{1} = 15$$
$$x_{1} = 15$$
Данные корни
$$x_{1} = 15$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{149}{10}$$
=
$$\frac{149}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x + 18 > 63$$
$$18 + \frac{447}{10} 1 > 63$$

627     
--- > 63
 10     

Тогда
$$x < 15$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 15$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(15 < x, x < oo)

$$15 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(15, oo)

$$x \in \left(15, \infty\right)$$

График