3^x>0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: 3^x>0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
3x>0
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
3x=0
Решаем:
x1=−108.985557061373
x2=−28.9855570613729
x3=−56.9855570613729
x4=−48.9855570613729
x5=−114.985557061373
x6=−54.9855570613729
x7=−112.985557061373
x8=−104.985557061373
x9=−68.9855570613729
x10=−96.9855570613729
x11=−116.985557061373
x12=−66.9855570613729
x13=−40.9855570613729
x14=−82.9855570613729
x15=−86.9855570613729
x16=−88.9855570613729
x17=−76.9855570613729
x18=−46.9855570613729
x19=−106.985557061373
x20=−80.9855570613729
x21=−64.9855570613729
x22=−74.9855570613729
x23=−84.9855570613729
x24=−58.9855570613729
x25=−38.9855570613729
x26=−78.9855570613729
x27=−34.9855570613729
x28=−32.9855570613729
x29=−26.9855570613729
x30=−90.9855570613729
x31=−98.9855570613729
x32=−100.985557061373
x33=−24.9855570613729
x34=−62.9855570613729
x35=−42.9855570613729
x36=−60.9855570613729
x37=−102.985557061373
x38=−118.985557061373
x39=−92.9855570613729
x40=−50.9855570613729
x41=−44.9855570613729
x42=−36.9855570613729
x43=−52.9855570613729
x44=−110.985557061373
x45=−94.9855570613729
x46=−70.9855570613729
x47=−72.9855570613729
x48=−30.9855570613729
x1=−108.985557061373
x2=−28.9855570613729
x3=−56.9855570613729
x4=−48.9855570613729
x5=−114.985557061373
x6=−54.9855570613729
x7=−112.985557061373
x8=−104.985557061373
x9=−68.9855570613729
x10=−96.9855570613729
x11=−116.985557061373
x12=−66.9855570613729
x13=−40.9855570613729
x14=−82.9855570613729
x15=−86.9855570613729
x16=−88.9855570613729
x17=−76.9855570613729
x18=−46.9855570613729
x19=−106.985557061373
x20=−80.9855570613729
x21=−64.9855570613729
x22=−74.9855570613729
x23=−84.9855570613729
x24=−58.9855570613729
x25=−38.9855570613729
x26=−78.9855570613729
x27=−34.9855570613729
x28=−32.9855570613729
x29=−26.9855570613729
x30=−90.9855570613729
x31=−98.9855570613729
x32=−100.985557061373
x33=−24.9855570613729
x34=−62.9855570613729
x35=−42.9855570613729
x36=−60.9855570613729
x37=−102.985557061373
x38=−118.985557061373
x39=−92.9855570613729
x40=−50.9855570613729
x41=−44.9855570613729
x42=−36.9855570613729
x43=−52.9855570613729
x44=−110.985557061373
x45=−94.9855570613729
x46=−70.9855570613729
x47=−72.9855570613729
x48=−30.9855570613729
Данные корни
x38=−118.985557061373
x11=−116.985557061373
x5=−114.985557061373
x7=−112.985557061373
x44=−110.985557061373
x1=−108.985557061373
x19=−106.985557061373
x8=−104.985557061373
x37=−102.985557061373
x32=−100.985557061373
x31=−98.9855570613729
x10=−96.9855570613729
x45=−94.9855570613729
x39=−92.9855570613729
x30=−90.9855570613729
x16=−88.9855570613729
x15=−86.9855570613729
x23=−84.9855570613729
x14=−82.9855570613729
x20=−80.9855570613729
x26=−78.9855570613729
x17=−76.9855570613729
x22=−74.9855570613729
x47=−72.9855570613729
x46=−70.9855570613729
x9=−68.9855570613729
x12=−66.9855570613729
x21=−64.9855570613729
x34=−62.9855570613729
x36=−60.9855570613729
x24=−58.9855570613729
x3=−56.9855570613729
x6=−54.9855570613729
x43=−52.9855570613729
x40=−50.9855570613729
x4=−48.9855570613729
x18=−46.9855570613729
x41=−44.9855570613729
x35=−42.9855570613729
x13=−40.9855570613729
x25=−38.9855570613729
x42=−36.9855570613729
x27=−34.9855570613729
x28=−32.9855570613729
x48=−30.9855570613729
x2=−28.9855570613729
x29=−26.9855570613729
x33=−24.9855570613729
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x38
Возьмём например точку
x0=x38−101
=
−118.985557061373−101
=
−119.085557061373
подставляем в выражение
3x>0
3−119.085557061373>0
1.51967107003759e-57 > 0
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x<−118.985557061373
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____
\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
x_38 x_11 x_5 x_7 x_44 x_1 x_19 x_8 x_37 x_32 x_31 x_10 x_45 x_39 x_30 x_16 x_15 x_23 x_14 x_20 x_26 x_17 x_22 x_47 x_46 x_9 x_12 x_21 x_34 x_36 x_24 x_3 x_6 x_43 x_40 x_4 x_18 x_41 x_35 x_13 x_25 x_42 x_27 x_28 x_48 x_2 x_29 x_33
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
x<−118.985557061373
x>−116.985557061373∧x<−114.985557061373
x>−112.985557061373∧x<−110.985557061373
x>−108.985557061373∧x<−106.985557061373
x>−104.985557061373∧x<−102.985557061373
x>−100.985557061373∧x<−98.9855570613729
x>−96.9855570613729∧x<−94.9855570613729
x>−92.9855570613729∧x<−90.9855570613729
x>−88.9855570613729∧x<−86.9855570613729
x>−84.9855570613729∧x<−82.9855570613729
x>−80.9855570613729∧x<−78.9855570613729
x>−76.9855570613729∧x<−74.9855570613729
x>−72.9855570613729∧x<−70.9855570613729
x>−68.9855570613729∧x<−66.9855570613729
x>−64.9855570613729∧x<−62.9855570613729
x>−60.9855570613729∧x<−58.9855570613729
x>−56.9855570613729∧x<−54.9855570613729
x>−52.9855570613729∧x<−50.9855570613729
x>−48.9855570613729∧x<−46.9855570613729
x>−44.9855570613729∧x<−42.9855570613729
x>−40.9855570613729∧x<−38.9855570613729
x>−36.9855570613729∧x<−34.9855570613729
x>−32.9855570613729∧x<−30.9855570613729
x>−28.9855570613729∧x<−26.9855570613729
x>−24.9855570613729
Решение неравенства на графике
x in (−∞,∞) 
