3^x>0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3^x>0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 x    
3  > 0

$$3^{x} > 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3^{x} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3^{x} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -108.985557061373$$
$$x_{2} = -28.9855570613729$$
$$x_{3} = -56.9855570613729$$
$$x_{4} = -48.9855570613729$$
$$x_{5} = -114.985557061373$$
$$x_{6} = -54.9855570613729$$
$$x_{7} = -112.985557061373$$
$$x_{8} = -104.985557061373$$
$$x_{9} = -68.9855570613729$$
$$x_{10} = -96.9855570613729$$
$$x_{11} = -116.985557061373$$
$$x_{12} = -66.9855570613729$$
$$x_{13} = -40.9855570613729$$
$$x_{14} = -82.9855570613729$$
$$x_{15} = -86.9855570613729$$
$$x_{16} = -88.9855570613729$$
$$x_{17} = -76.9855570613729$$
$$x_{18} = -46.9855570613729$$
$$x_{19} = -106.985557061373$$
$$x_{20} = -80.9855570613729$$
$$x_{21} = -64.9855570613729$$
$$x_{22} = -74.9855570613729$$
$$x_{23} = -84.9855570613729$$
$$x_{24} = -58.9855570613729$$
$$x_{25} = -38.9855570613729$$
$$x_{26} = -78.9855570613729$$
$$x_{27} = -34.9855570613729$$
$$x_{28} = -32.9855570613729$$
$$x_{29} = -26.9855570613729$$
$$x_{30} = -90.9855570613729$$
$$x_{31} = -98.9855570613729$$
$$x_{32} = -100.985557061373$$
$$x_{33} = -24.9855570613729$$
$$x_{34} = -62.9855570613729$$
$$x_{35} = -42.9855570613729$$
$$x_{36} = -60.9855570613729$$
$$x_{37} = -102.985557061373$$
$$x_{38} = -118.985557061373$$
$$x_{39} = -92.9855570613729$$
$$x_{40} = -50.9855570613729$$
$$x_{41} = -44.9855570613729$$
$$x_{42} = -36.9855570613729$$
$$x_{43} = -52.9855570613729$$
$$x_{44} = -110.985557061373$$
$$x_{45} = -94.9855570613729$$
$$x_{46} = -70.9855570613729$$
$$x_{47} = -72.9855570613729$$
$$x_{48} = -30.9855570613729$$
$$x_{1} = -108.985557061373$$
$$x_{2} = -28.9855570613729$$
$$x_{3} = -56.9855570613729$$
$$x_{4} = -48.9855570613729$$
$$x_{5} = -114.985557061373$$
$$x_{6} = -54.9855570613729$$
$$x_{7} = -112.985557061373$$
$$x_{8} = -104.985557061373$$
$$x_{9} = -68.9855570613729$$
$$x_{10} = -96.9855570613729$$
$$x_{11} = -116.985557061373$$
$$x_{12} = -66.9855570613729$$
$$x_{13} = -40.9855570613729$$
$$x_{14} = -82.9855570613729$$
$$x_{15} = -86.9855570613729$$
$$x_{16} = -88.9855570613729$$
$$x_{17} = -76.9855570613729$$
$$x_{18} = -46.9855570613729$$
$$x_{19} = -106.985557061373$$
$$x_{20} = -80.9855570613729$$
$$x_{21} = -64.9855570613729$$
$$x_{22} = -74.9855570613729$$
$$x_{23} = -84.9855570613729$$
$$x_{24} = -58.9855570613729$$
$$x_{25} = -38.9855570613729$$
$$x_{26} = -78.9855570613729$$
$$x_{27} = -34.9855570613729$$
$$x_{28} = -32.9855570613729$$
$$x_{29} = -26.9855570613729$$
$$x_{30} = -90.9855570613729$$
$$x_{31} = -98.9855570613729$$
$$x_{32} = -100.985557061373$$
$$x_{33} = -24.9855570613729$$
$$x_{34} = -62.9855570613729$$
$$x_{35} = -42.9855570613729$$
$$x_{36} = -60.9855570613729$$
$$x_{37} = -102.985557061373$$
$$x_{38} = -118.985557061373$$
$$x_{39} = -92.9855570613729$$
$$x_{40} = -50.9855570613729$$
$$x_{41} = -44.9855570613729$$
$$x_{42} = -36.9855570613729$$
$$x_{43} = -52.9855570613729$$
$$x_{44} = -110.985557061373$$
$$x_{45} = -94.9855570613729$$
$$x_{46} = -70.9855570613729$$
$$x_{47} = -72.9855570613729$$
$$x_{48} = -30.9855570613729$$
Данные корни
$$x_{38} = -118.985557061373$$
$$x_{11} = -116.985557061373$$
$$x_{5} = -114.985557061373$$
$$x_{7} = -112.985557061373$$
$$x_{44} = -110.985557061373$$
$$x_{1} = -108.985557061373$$
$$x_{19} = -106.985557061373$$
$$x_{8} = -104.985557061373$$
$$x_{37} = -102.985557061373$$
$$x_{32} = -100.985557061373$$
$$x_{31} = -98.9855570613729$$
$$x_{10} = -96.9855570613729$$
$$x_{45} = -94.9855570613729$$
$$x_{39} = -92.9855570613729$$
$$x_{30} = -90.9855570613729$$
$$x_{16} = -88.9855570613729$$
$$x_{15} = -86.9855570613729$$
$$x_{23} = -84.9855570613729$$
$$x_{14} = -82.9855570613729$$
$$x_{20} = -80.9855570613729$$
$$x_{26} = -78.9855570613729$$
$$x_{17} = -76.9855570613729$$
$$x_{22} = -74.9855570613729$$
$$x_{47} = -72.9855570613729$$
$$x_{46} = -70.9855570613729$$
$$x_{9} = -68.9855570613729$$
$$x_{12} = -66.9855570613729$$
$$x_{21} = -64.9855570613729$$
$$x_{34} = -62.9855570613729$$
$$x_{36} = -60.9855570613729$$
$$x_{24} = -58.9855570613729$$
$$x_{3} = -56.9855570613729$$
$$x_{6} = -54.9855570613729$$
$$x_{43} = -52.9855570613729$$
$$x_{40} = -50.9855570613729$$
$$x_{4} = -48.9855570613729$$
$$x_{18} = -46.9855570613729$$
$$x_{41} = -44.9855570613729$$
$$x_{35} = -42.9855570613729$$
$$x_{13} = -40.9855570613729$$
$$x_{25} = -38.9855570613729$$
$$x_{42} = -36.9855570613729$$
$$x_{27} = -34.9855570613729$$
$$x_{28} = -32.9855570613729$$
$$x_{48} = -30.9855570613729$$
$$x_{2} = -28.9855570613729$$
$$x_{29} = -26.9855570613729$$
$$x_{33} = -24.9855570613729$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{38}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{38} - \frac{1}{10}$$
=
$$-118.985557061373 - \frac{1}{10}$$
=
$$-119.085557061373$$
подставляем в выражение
$$3^{x} > 0$$
$$3^{-119.085557061373} > 0$$

1.51967107003759e-57 > 0

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -118.985557061373$$

 _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____          
      \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /
-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------ο-------
       x_38      x_11      x_5      x_7      x_44      x_1      x_19      x_8      x_37      x_32      x_31      x_10      x_45      x_39      x_30      x_16      x_15      x_23      x_14      x_20      x_26      x_17      x_22      x_47      x_46      x_9      x_12      x_21      x_34      x_36      x_24      x_3      x_6      x_43      x_40      x_4      x_18      x_41      x_35      x_13      x_25      x_42      x_27      x_28      x_48      x_2      x_29      x_33

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -118.985557061373$$
$$x > -116.985557061373 \wedge x < -114.985557061373$$
$$x > -112.985557061373 \wedge x < -110.985557061373$$
$$x > -108.985557061373 \wedge x < -106.985557061373$$
$$x > -104.985557061373 \wedge x < -102.985557061373$$
$$x > -100.985557061373 \wedge x < -98.9855570613729$$
$$x > -96.9855570613729 \wedge x < -94.9855570613729$$
$$x > -92.9855570613729 \wedge x < -90.9855570613729$$
$$x > -88.9855570613729 \wedge x < -86.9855570613729$$
$$x > -84.9855570613729 \wedge x < -82.9855570613729$$
$$x > -80.9855570613729 \wedge x < -78.9855570613729$$
$$x > -76.9855570613729 \wedge x < -74.9855570613729$$
$$x > -72.9855570613729 \wedge x < -70.9855570613729$$
$$x > -68.9855570613729 \wedge x < -66.9855570613729$$
$$x > -64.9855570613729 \wedge x < -62.9855570613729$$
$$x > -60.9855570613729 \wedge x < -58.9855570613729$$
$$x > -56.9855570613729 \wedge x < -54.9855570613729$$
$$x > -52.9855570613729 \wedge x < -50.9855570613729$$
$$x > -48.9855570613729 \wedge x < -46.9855570613729$$
$$x > -44.9855570613729 \wedge x < -42.9855570613729$$
$$x > -40.9855570613729 \wedge x < -38.9855570613729$$
$$x > -36.9855570613729 \wedge x < -34.9855570613729$$
$$x > -32.9855570613729 \wedge x < -30.9855570613729$$
$$x > -28.9855570613729 \wedge x < -26.9855570613729$$
$$x > -24.9855570613729$$

Быстрый ответ

-oo < x

$$-\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, oo)

$$x\ in\ \left(-\infty, \infty\right)$$

График