3^x<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 3^x<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

 x     
3  <= 0

$$3^{x} \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$3^{x} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3^{x} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -82.9855570613729$$
$$x_{2} = -100.985557061373$$
$$x_{3} = -26.9855570613729$$
$$x_{4} = -68.9855570613729$$
$$x_{5} = -36.9855570613729$$
$$x_{6} = -104.985557061373$$
$$x_{7} = -110.985557061373$$
$$x_{8} = -102.985557061373$$
$$x_{9} = -106.985557061373$$
$$x_{10} = -34.9855570613729$$
$$x_{11} = -32.9855570613729$$
$$x_{12} = -28.9855570613729$$
$$x_{13} = -94.9855570613729$$
$$x_{14} = -64.9855570613729$$
$$x_{15} = -54.9855570613729$$
$$x_{16} = -60.9855570613729$$
$$x_{17} = -76.9855570613729$$
$$x_{18} = -46.9855570613729$$
$$x_{19} = -44.9855570613729$$
$$x_{20} = -30.9855570613729$$
$$x_{21} = -116.985557061373$$
$$x_{22} = -118.985557061373$$
$$x_{23} = -112.985557061373$$
$$x_{24} = -84.9855570613729$$
$$x_{25} = -86.9855570613729$$
$$x_{26} = -88.9855570613729$$
$$x_{27} = -90.9855570613729$$
$$x_{28} = -80.9855570613729$$
$$x_{29} = -24.9855570613729$$
$$x_{30} = -48.9855570613729$$
$$x_{31} = -92.9855570613729$$
$$x_{32} = -56.9855570613729$$
$$x_{33} = -96.9855570613729$$
$$x_{34} = -114.985557061373$$
$$x_{35} = -62.9855570613729$$
$$x_{36} = -72.9855570613729$$
$$x_{37} = -42.9855570613729$$
$$x_{38} = -78.9855570613729$$
$$x_{39} = -66.9855570613729$$
$$x_{40} = -74.9855570613729$$
$$x_{41} = -98.9855570613729$$
$$x_{42} = -50.9855570613729$$
$$x_{43} = -52.9855570613729$$
$$x_{44} = -38.9855570613729$$
$$x_{45} = -70.9855570613729$$
$$x_{46} = -40.9855570613729$$
$$x_{47} = -108.985557061373$$
$$x_{48} = -58.9855570613729$$
$$x_{1} = -82.9855570613729$$
$$x_{2} = -100.985557061373$$
$$x_{3} = -26.9855570613729$$
$$x_{4} = -68.9855570613729$$
$$x_{5} = -36.9855570613729$$
$$x_{6} = -104.985557061373$$
$$x_{7} = -110.985557061373$$
$$x_{8} = -102.985557061373$$
$$x_{9} = -106.985557061373$$
$$x_{10} = -34.9855570613729$$
$$x_{11} = -32.9855570613729$$
$$x_{12} = -28.9855570613729$$
$$x_{13} = -94.9855570613729$$
$$x_{14} = -64.9855570613729$$
$$x_{15} = -54.9855570613729$$
$$x_{16} = -60.9855570613729$$
$$x_{17} = -76.9855570613729$$
$$x_{18} = -46.9855570613729$$
$$x_{19} = -44.9855570613729$$
$$x_{20} = -30.9855570613729$$
$$x_{21} = -116.985557061373$$
$$x_{22} = -118.985557061373$$
$$x_{23} = -112.985557061373$$
$$x_{24} = -84.9855570613729$$
$$x_{25} = -86.9855570613729$$
$$x_{26} = -88.9855570613729$$
$$x_{27} = -90.9855570613729$$
$$x_{28} = -80.9855570613729$$
$$x_{29} = -24.9855570613729$$
$$x_{30} = -48.9855570613729$$
$$x_{31} = -92.9855570613729$$
$$x_{32} = -56.9855570613729$$
$$x_{33} = -96.9855570613729$$
$$x_{34} = -114.985557061373$$
$$x_{35} = -62.9855570613729$$
$$x_{36} = -72.9855570613729$$
$$x_{37} = -42.9855570613729$$
$$x_{38} = -78.9855570613729$$
$$x_{39} = -66.9855570613729$$
$$x_{40} = -74.9855570613729$$
$$x_{41} = -98.9855570613729$$
$$x_{42} = -50.9855570613729$$
$$x_{43} = -52.9855570613729$$
$$x_{44} = -38.9855570613729$$
$$x_{45} = -70.9855570613729$$
$$x_{46} = -40.9855570613729$$
$$x_{47} = -108.985557061373$$
$$x_{48} = -58.9855570613729$$
Данные корни
$$x_{22} = -118.985557061373$$
$$x_{21} = -116.985557061373$$
$$x_{34} = -114.985557061373$$
$$x_{23} = -112.985557061373$$
$$x_{7} = -110.985557061373$$
$$x_{47} = -108.985557061373$$
$$x_{9} = -106.985557061373$$
$$x_{6} = -104.985557061373$$
$$x_{8} = -102.985557061373$$
$$x_{2} = -100.985557061373$$
$$x_{41} = -98.9855570613729$$
$$x_{33} = -96.9855570613729$$
$$x_{13} = -94.9855570613729$$
$$x_{31} = -92.9855570613729$$
$$x_{27} = -90.9855570613729$$
$$x_{26} = -88.9855570613729$$
$$x_{25} = -86.9855570613729$$
$$x_{24} = -84.9855570613729$$
$$x_{1} = -82.9855570613729$$
$$x_{28} = -80.9855570613729$$
$$x_{38} = -78.9855570613729$$
$$x_{17} = -76.9855570613729$$
$$x_{40} = -74.9855570613729$$
$$x_{36} = -72.9855570613729$$
$$x_{45} = -70.9855570613729$$
$$x_{4} = -68.9855570613729$$
$$x_{39} = -66.9855570613729$$
$$x_{14} = -64.9855570613729$$
$$x_{35} = -62.9855570613729$$
$$x_{16} = -60.9855570613729$$
$$x_{48} = -58.9855570613729$$
$$x_{32} = -56.9855570613729$$
$$x_{15} = -54.9855570613729$$
$$x_{43} = -52.9855570613729$$
$$x_{42} = -50.9855570613729$$
$$x_{30} = -48.9855570613729$$
$$x_{18} = -46.9855570613729$$
$$x_{19} = -44.9855570613729$$
$$x_{37} = -42.9855570613729$$
$$x_{46} = -40.9855570613729$$
$$x_{44} = -38.9855570613729$$
$$x_{5} = -36.9855570613729$$
$$x_{10} = -34.9855570613729$$
$$x_{11} = -32.9855570613729$$
$$x_{20} = -30.9855570613729$$
$$x_{12} = -28.9855570613729$$
$$x_{3} = -26.9855570613729$$
$$x_{29} = -24.9855570613729$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{22}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{22} - \frac{1}{10}$$
=
$$-118.985557061373 - \frac{1}{10}$$
=
$$-119.085557061373$$
подставляем в выражение
$$3^{x} \leq 0$$
$$3^{-119.085557061373} \leq 0$$

1.51967107003759e-57 <= 0

но

1.51967107003759e-57 >= 0

Тогда
$$x \leq -118.985557061373$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -118.985557061373 \wedge x \leq -116.985557061373$$

         _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____           _____  
        /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \         /     \  
-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------•-------
       x22      x21      x34      x23      x7      x47      x9      x6      x8      x2      x41      x33      x13      x31      x27      x26      x25      x24      x1      x28      x38      x17      x40      x36      x45      x4      x39      x14      x35      x16      x48      x32      x15      x43      x42      x30      x18      x19      x37      x46      x44      x5      x10      x11      x20      x12      x3      x29

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \geq -118.985557061373 \wedge x \leq -116.985557061373$$
$$x \geq -114.985557061373 \wedge x \leq -112.985557061373$$
$$x \geq -110.985557061373 \wedge x \leq -108.985557061373$$
$$x \geq -106.985557061373 \wedge x \leq -104.985557061373$$
$$x \geq -102.985557061373 \wedge x \leq -100.985557061373$$
$$x \geq -98.9855570613729 \wedge x \leq -96.9855570613729$$
$$x \geq -94.9855570613729 \wedge x \leq -92.9855570613729$$
$$x \geq -90.9855570613729 \wedge x \leq -88.9855570613729$$
$$x \geq -86.9855570613729 \wedge x \leq -84.9855570613729$$
$$x \geq -82.9855570613729 \wedge x \leq -80.9855570613729$$
$$x \geq -78.9855570613729 \wedge x \leq -76.9855570613729$$
$$x \geq -74.9855570613729 \wedge x \leq -72.9855570613729$$
$$x \geq -70.9855570613729 \wedge x \leq -68.9855570613729$$
$$x \geq -66.9855570613729 \wedge x \leq -64.9855570613729$$
$$x \geq -62.9855570613729 \wedge x \leq -60.9855570613729$$
$$x \geq -58.9855570613729 \wedge x \leq -56.9855570613729$$
$$x \geq -54.9855570613729 \wedge x \leq -52.9855570613729$$
$$x \geq -50.9855570613729 \wedge x \leq -48.9855570613729$$
$$x \geq -46.9855570613729 \wedge x \leq -44.9855570613729$$
$$x \geq -42.9855570613729 \wedge x \leq -40.9855570613729$$
$$x \geq -38.9855570613729 \wedge x \leq -36.9855570613729$$
$$x \geq -34.9855570613729 \wedge x \leq -32.9855570613729$$
$$x \geq -30.9855570613729 \wedge x \leq -28.9855570613729$$
$$x \geq -26.9855570613729 \wedge x \leq -24.9855570613729$$

Быстрый ответ

Данное неравенство не имеет решений

График