30>2*u+9 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 30>2*u+9 (множество решений неравенства)

Вы ввели

30 > 2*u + 9

$$30 > 2 u + 9$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$30 > 2 u + 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$30 = 2 u + 9$$
Решаем:
$$x_{1} = 10.5$$
$$x_{1} = 10.5$$
Данные корни
$$x_{1} = 10.5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$10.4$$
=
$$10.4$$
подставляем в выражение
$$30 > 2 u + 9$$
$$30 > 2 u + 9$$

30 > 9 + 2*u

Тогда
$$x < 10.5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 10.5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < u, u < 21/2)

$$-\infty < u \wedge u < \frac{21}{2}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 21/2)

$$x \in \left(-\infty, \frac{21}{2}\right)$$