30+4*a<3 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 30+4*a<3 (множество решений неравенства)

Вы ввели

30 + 4*a < 3

$$4 a + 30 < 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$4 a + 30 < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$4 a + 30 = 3$$
Решаем:
$$x_{1} = -6.75$$
$$x_{1} = -6.75$$
Данные корни
$$x_{1} = -6.75$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6.85$$
=
$$-6.85$$
подставляем в выражение
$$4 a + 30 < 3$$
$$4 a + 30 < 3$$

30 + 4*a < 3

Тогда
$$x < -6.75$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -6.75$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < a, a < -27/4)

$$-\infty < a \wedge a < - \frac{27}{4}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -27/4)

$$x \in \left(-\infty, - \frac{27}{4}\right)$$