36<=x^2 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 36<=x^2 (множество решений неравенства)

Вы ввели

       2
36 <= x 

$$36 \leq x^{2}$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$36 \leq x^{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$36 = x^{2}$$
Решаем:
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$36 = x^{2}$$
в
$$36 - x^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = 36$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (36) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -6$$
Упростить
$$x_{2} = 6$$
Упростить
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$36 \leq x^{2}$$
$$36 \leq \left(- \frac{61}{10}\right)^{2}$$

      3721
36 <= ----
      100 

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq -6$$

 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x1      x2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq -6$$
$$x \geq 6$$

Быстрый ответ

Or(And(6 <= x, x < oo), And(x <= -6, -oo < x))

$$\left(6 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -6 \wedge -\infty < x\right)$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -6] U [6, oo)

$$x\ in\ \left(-\infty, -6\right] \cup \left[6, \infty\right)$$

График