30*x>40 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 30*x>40 (множество решений неравенства)

Вы ввели

30*x > 40

$$30 x > 40$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$30 x > 40$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$30 x = 40$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

30*x = 40

Разделим обе части ур-ния на 30

x = 40 / (30)

$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{3}$$
=
$$\frac{37}{30}$$
подставляем в выражение
$$30 x > 40$$
$$30 \cdot \frac{37}{30} > 40$$

37 > 40

Тогда
$$x < \frac{4}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{4}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4/3 < x, x < oo)

$$\frac{4}{3} < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4/3, oo)

$$x\ in\ \left(\frac{4}{3}, \infty\right)$$

График