30*x+9<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 30*x+9<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

30*x + 9 <= 0

$$30 x + 9 \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$30 x + 9 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$30 x + 9 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

30*x+9 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$30 x = -9$$
Разделим обе части ур-ния на 30

x = -9 / (30)

$$x_{1} = - \frac{3}{10}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{10}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{10}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{10} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{2}{5}$$
подставляем в выражение
$$30 x + 9 \leq 0$$
$$30 \left(- \frac{2}{5}\right) + 9 \leq 0$$

-3 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq - \frac{3}{10}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= -3/10, -oo < x)

$$x \leq - \frac{3}{10} \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3/10]

$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{3}{10}\right]$$

График