y-x>z (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: y-x>z (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
$$- x + y > z$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + y = z$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
y-x = z
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
y - x = z
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
y - x - z = 0
Разделим обе части ур-ния на (y - x - z)/x
x = 0 / ((y - x - z)/x)
$$x_{1} = y - z$$
$$x_{1} = y - z$$
Данные корни
$$x_{1} = y - z$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
y - z - 1/10
=
$$y - z - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + y > z$$
y - y - z - 1/10 > z
1/10 + z > z
Тогда
$$x < y - z$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > y - z$$
_____
/
-------ο-------
x1