y-x<0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: y-x<0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

y - x < 0

$$- x + y < 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + y < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + y = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

y-x = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

y - x = 0

Разделим обе части ур-ния на (y - x)/x

x = 0 / ((y - x)/x)

$$x_{1} = y$$
$$x_{1} = y$$
Данные корни
$$x_{1} = y$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$y + - \frac{1}{10}$$
=
$$y - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + y < 0$$

y - y - 1/10 < 0

1/10 < 0

но

1/10 > 0

Тогда
$$x < y$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > y$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

x > y

$$x > y$$