8-2*x<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8-2*x<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8 - 2*x <= 0

$$8 - 2 x \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 - 2 x \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 - 2 x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8-2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x = -8$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -8 / (-2)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$8 - 2 x \leq 0$$
$$8 - 2 \cdot \frac{39}{10} \leq 0$$

1/5 <= 0

но

1/5 >= 0

Тогда
$$x \leq 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq 4$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(4 <= x, x < oo)

$$4 \leq x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

[4, oo)

$$x\ in\ \left[4, \infty\right)$$

График