8-5*x>4 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8-5*x>4 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8 - 5*x > 4

$$- 5 x + 8 > 4$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 5 x + 8 > 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 5 x + 8 = 4$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8-5*x = 4

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-5*x = -4

Разделим обе части ур-ния на -5

x = -4 / (-5)

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x + 8 > 4$$

    5*7    
8 - --- > 4
     10    

9/2 > 4

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{4}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 4/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 4/5)

$$x \in \left(-\infty, \frac{4}{5}\right)$$

График