8-x>10 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8-x>10 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8 - x > 10

$$- x + 8 > 10$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- x + 8 > 10$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- x + 8 = 10$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8-x = 10

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

-x = 2

Разделим обе части ур-ния на -1

x = 2 / (-1)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x + 8 > 10$$

    -21      
8 - ---- > 10
     10      

101     
--- > 10
 10     

значит решение неравенства будет при:
$$x < -2$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -2)

$$-\infty < x \wedge x < -2$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2)

$$x \in \left(-\infty, -2\right)$$