8-x>9*x-6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8-x>9*x-6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8 - x > 9*x - 6

$$8 - x > 9 x - 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 - x > 9 x - 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 - x = 9 x - 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8-x = 9*x-6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = 9 x - 14$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 10 x = -14$$
Разделим обе части ур-ния на -10

x = -14 / (-10)

$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{7}{5}$$
=
$$\frac{13}{10}$$
подставляем в выражение
$$8 - x > 9 x - 6$$
$$8 - \frac{13}{10} > \left(-1\right) 6 + 9 \cdot \frac{13}{10}$$

67   57
-- > --
10   10

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{7}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 7/5)

$$-\infty < x \wedge x < \frac{7}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 7/5)

$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{7}{5}\right)$$

График