8-x>=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8-x>=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8 - x >= 0

$$8 - x \geq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 - x \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 - x = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8-x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -8$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -8 / (-1)

$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Данные корни
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
подставляем в выражение
$$8 - x \geq 0$$
$$8 - \frac{79}{10} \geq 0$$

1/10 >= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 8$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Быстрый ответ

And(x <= 8, -oo < x)

$$x \leq 8 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 8]

$$x\ in\ \left(-\infty, 8\right]$$

График