8*x<64 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x<64 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x < 64

$$8 x < 64$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x < 64$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x = 64$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x = 64

Разделим обе части ур-ния на 8

x = 64 / (8)

$$x_{1} = 8$$
$$x_{1} = 8$$
Данные корни
$$x_{1} = 8$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 8$$
=
$$\frac{79}{10}$$
подставляем в выражение
$$8 x < 64$$
$$8 \cdot \frac{79}{10} < 64$$

316/5 < 64

значит решение неравенства будет при:
$$x < 8$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < 8)

$$-\infty < x \wedge x < 8$$

Быстрый ответ 2

(-oo, 8)

$$x\ in\ \left(-\infty, 8\right)$$

График