8*x+2>34 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x+2>34 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x + 2 > 34

$$8 x + 2 > 34$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x + 2 > 34$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x + 2 = 34$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x+2 = 34

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = 32$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = 32 / (8)

$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Данные корни
$$x_{1} = 4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
=
$$\frac{39}{10}$$
подставляем в выражение
$$8 x + 2 > 34$$
$$2 + \frac{312}{10} 1 > 34$$

166/5 > 34

Тогда
$$x < 4$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 4$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(4 < x, x < oo)

$$4 < x \wedge x < \infty$$

Быстрый ответ 2

(4, oo)

$$x \in \left(4, \infty\right)$$