8*x+16<=0 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 8*x+16<=0 (множество решений неравенства)

Вы ввели

8*x + 16 <= 0

$$8 x + 16 \leq 0$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$8 x + 16 \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$8 x + 16 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

8*x+16 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = -16$$
Разделим обе части ур-ния на 8

x = -16 / (8)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$8 x + 16 \leq 0$$
$$8 \left(- \frac{21}{10}\right) + 16 \leq 0$$

-4/5 <= 0

значит решение неравенства будет при:
$$x \leq -2$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x_1

Быстрый ответ

And(x <= -2, -oo < x)

$$x \leq -2 \wedge -\infty < x$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -2]

$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right]$$

График