Решите неравенство 18-3*x>=0 (18 минус 3 умножить на х больше или равно 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение неравенств/ 18-3*x>=0

18-3*x>=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 18-3*x>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    18 - 3*x >= 0
    $$- 3 x + 18 \geq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 3 x + 18 \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 3 x + 18 = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    18-3*x = 0

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -3*x = -18

    Разделим обе части ур-ния на -3
    x = -18 / (-3)

    $$x_{1} = 6$$
    $$x_{1} = 6$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 6$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{59}{10}$$
    =
    $$\frac{59}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- 3 x + 18 \geq 0$$
         3*59     
18 - ---- >= 0
      10      

    3/10 >= 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 6$$
     _____          
      \    
-------•-------
       x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 6, -oo < x)
    $$x \leq 6 \wedge -\infty < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 6]
    $$x \in \left(-\infty, 6\right]$$